Расчет шунта для вольтметра

Расчет шунта для вольтметра

Для контроля величины тока применяется прибор называемый амперметром. Из практики могу сказать, что не всегда под рукой оказывается прибор с нужным диапазоном измерения. Как правило, диапазон либо мал, либо велик. Здесь мы разберем, как изменить рабочий диапазон амперметра. Амперметры на большие токи от 20 ампер и выше имеют в своём составе внешний шунтирующий резистор. Он подключается параллельно амперметру. На рисунке 1 приведена схема включения амперметра с шунтирующем резистором.

В качестве примера в экспериментах будет использован амперметр M367 со шкалой до 150 ампер, соответственно при таком токе амперметр используется с внешним шунтирующим сопротивлением.

Если убрать шунтирующий резистор, то амперметр станет миллиамперметром с максимальным током отклонения стрелки 30 мА (далее будет пояснение, откуда это значение взялось). Таким образом, используя разные шунтирующие сопротивления можно сделать амперметр практически с любым диапазоном измерения.

Рассмотрим подробнее имеющийся измерительный прибор. Из его маркировок можно узнать следующее. Маркировка в верхнем правом углу (цифра 1 на изображении). Модель измерительной головки М367. Сделан на краснодарском заводе измерительных приборов (это можно определить по ромбику с буковками ЗИП). Год выпуска 1973. Серийный номер 165266.

Маркировка в нижнем левом углу (цифра 2 на изображении). Слева на право. Прибор предназначен для измерения постоянного тока. Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой. Напряжение между корпусом и мангнитоэлектрической системой не должно превышать 2 КВ. Рабочее положение шкалы прибора вертикальное. Класс точности прибора в процентах 1,5. ГОСТ8711-60. Измерительная головка рассчитана на измерения силы тока до 150 ампер с использованием внешнего шунтирующего сопротивления рассчитанного на падение на нём напряжения номиналом в 75 милливольт.

Итак, это максимум что удалось узнать из маркировки амперметра. Теперь перейдём к расчетам. Сопротивление шунта определяется по формуле:

где :
Rш — сопротивление шунтирующего резистора;
Rприб — внутреннее сопротивление амперметра;
Iприб — максимально измеримый ток амперметром без шунта;
Iраб — максимально измеримый ток с шунтом (требуемое значение)

Если все данные для расчёта имеются, то можно приступать к самому расчёту. Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:

В нашем случае из формулы видно, что данных не достаточно. Нам известен только максимальный измеряемый ток с шунтом. То есть, то, что мы хотим видеть в случае максимального отклонения стрелки амперметра.

Из маркировки прибора удалось узнать падение напряжения на шунтирующем сопротивлении. И это уже что-то. Из этого параметра ясно, что при подаче на прибор напряжения номиналом 0,075 вольт (75мВ) стрелка отклониться до крайнего значения на шкале 150 ампер. Таким образом, получается, что максимальное отклонение стрелки прибора достигается подачей напряжения 75 мВ. Вроде как данных для расчета по-прежнему не хватает. Необходимо узнать сопротивление прибора и ток, при котором стрелка откланяется до максимального значения без шунтирующего резистора. Далее предлагаю несколько способов для определения нужных параметров и решения задачи.

Способ первый. При помощи блока питания выясняем максимальное отклонение стрелки по току и напряжению без шунта. В нашем случае напряжение уже известно. Его замерять не будем. Измеряем ток и отклонение стрелки. Так как блока питания под рукой не оказалось, то пришлось воспользоваться очень разряженой батарейкой типа АА. Ток, который батарейка могла ещё отдать, составил 12 мА (по показаниям мультиметра). При этом токе стрелка прибора отклонилась до значения на циферблате 60А. Далее определяем цену деления и рассчитываем полное (максимальное) отклонение стрелки. Поскольку шкала циферблата амперметра размечена равномерно, то не составит труда узнать (рассчитать) ток максимального отклонения стрелки.

Цена деления прибора рассчитывается по формуле:

где:
х1 – меньшее значение,
х2 – большее значение,
n – количество промежутков (отрезков) между значениями

Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:

Расчёт показал, что цена деления прибора штатной шкалы составляет 5 ампер. При токе 12 мА стрелка отклонялась до показания 60А. Таким образом, цена одного деления без шунта составляет 1 мА. Всего делений 30, соответственно максимальное отклонение стрелки до значения 150А без шунта составляет 30 мА.

Далее при помощи закона Ома находим сопротивление прибора. 0,075/0,03=2,5 Ом

Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(10-0,03)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(5-0,03)=0,01509 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(3-0,03)=0,02525 Ом для шкалы 3А мах

Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором расчёта сопротивления шунтирующего сопротивления выше.

Второй вариант. При помощи прецизионного мультиметра замеряем сопротивление амперметра и далее при помощи закона Ома (зная напряжение максимального отклонения стрелки) находим ток максимального отклонения стрелки. Измерения выполнялись прецизионными мультиметрами Mastech MS8218 и Uni-t UT71E. При измерении сопротивления амперметра значение составило 2,50-2,52 Ом прибором UT71E и 2,52-2,53 прибором MS8218.

Формула для расчёта тока отклонения стрелки до максимального значения:

Для упрощения вычислений максимального тока отклонения стрелки амперметра можно воспользоваться калькулятором ниже:

Далее, как и в первом варианте выполняем расчёт сопротивления шунтирующего резистора (калькулятор выше). Для расчёта было принято среднее показание измеренного сопротивления амперметра двумя мультиметрами Rприб = 2,52Ом

Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(10-0,02976)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(5-0,02976)=0,01508 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(3-0,02976)=0,02524 Ом для шкалы 3А мах

Если сравнить расчёты двух методик между собой, то получились совпадение данных до четвёртого знака после запятой, а в некоторых случаях даже до пяти знаков.

О тонкостях изготовления шунтирующего сопротивления расскажу в следующей статье.

Расчет шунта для вольтметра

РАСЧЁТ ШУНТА

Не знаю как вы, а я любому цифровому амперметру и вольтметру в лабораторном блоке питания предпочту старые добрые стрелочные индикаторы. Ведь при наличии каких либо коротких импульсов тока, на цифровом индикаторе будет абракадабра, а то и вообще показания останутся без изменений, если стоит в схеме небольшая задержка обновления показаний. Так же и короткое КЗ может остаться без внимания, а вот стрелка амперметра, дёрнувшись, сразу покажет что к чему.

В общем во многих аппаратах таки лучше ставить стрелочные головки. И блок питания — это тот случай, когда за модой на цифровые АЛС-ки лучше не гонятся, а сделать именно стрелочную индикацию вольт и ампер. Убедил? Тогда приступим к расчёту и изготовлению. Не буду грузить вас многострочными формулами, теориями и коэффициентами поправки на температуру воздуха и цены на нефть. Для этих целей подойдёт простая, годами проверенная технология практического расчёта шунта для любого, даже на неизвестный предел измерения, стрелочного индикатора.

Собираем вот эту простенькую экспериментальную схемку с участием контрольного цифрового амперметра (мультиметра), нагрузки (паруваттного резистора на несколько Ом или простой лампочки на 6,3В) и собственно самого неизвестного стрелочного индикатора. Всё это хозяйство соединяем последовательно — цепочкой, и подсоединяем к регулируемому (желательно) блоку питания. Выставляем, допустим 10 В и смотрим, что у нас показывает контрольный цифровой мультиметр — амперметр.

Теоретически он покажет предположим 0,5 А. В идеале, для нужного предела в 1 А и стрелочник должен показать отклонение на пол шкалы. Ах вам надо чтоб он стал амперметром не на 1 А, а на 2 А? Не проблема. Последовательно с головкой включаем подстроечный (для эксперимента, потом замеряем получившееся сопротивление и заменим на постоянный) резистор R3 на несколько килоом, и уменьшаем понемногу его сопротивление, чтоб полное отклонение стрелки индикатора соответствовало току 2 А. Он предварительно должен стоять на максимуме сопротивления. Само собой, что эти 2 А надо предварительно выставить напряжением с блока питания.

Вот, сделали. А если у нас стрелочник наоборот показывает при токе по мультиметру 0,5 А всего четверть шкалы, а по плану вы хотите чтоб полное отклонение стрелки было при 0,1 А? Тогда просто увеличьте сопротивление шунта где-то в два раза и посмотрите что получилось. А получится то, что стрелка отклонится уже дальше, может и на всю шкалу если угадали с номиналом резистора. Перебор? Зашкаливает уже? Тогда подкручиваем переменник пока не вернём стрелку куда надо.

Если теперь вы думаете как всё это добро встроить в блок питания на индикацию тока, вот схема подключения. Шунтируя стрелочный прибор двумя разными резисторами R1 или R1+R2, можно получить два диапазона измерения тока: в нашем случае 0,1 А или 1 А. Сопротивление резисторов этих указано ориентировочно — в процессе настройки и в зависимости от самого микроамперметра их сопротивление может отличаться.

С расчётом шунта для превращения стрелочного индикатора в вольтметр ещё проще. Последовательно включаем цифровой контрольный вольтметр (на схеме не указан), головку, подстроечный резистор R3 на максимальный предел 200 — 1000 килоом, на всякий пожарный защитный резистор R7 на 10-50 килоом и естественно блок питания. Выставляем на БП 10 вольт (по контрольному мультиметру) и вращая подстроечник R3, который предварительно выставлен на максимальное сопротивление (иначе стрелочный индикатор сгорит моментально, помним этот момент всегда!), добиваемся отклонения стрелки на максимум. Во что превратился наш микроамперметр? Правильно — в вольтметр на 10 вольт. По аналогичному принципу можно превратить стрелочный индикатор в вольтметр на любое напряжение. В конце эксперимента меряем сопротивление переменника и заменяем его таким же постоянным.

Ну и наконец вот полная схема вольтметра — амперметра на основе одного стрелочного индикатора. Переключение «вольты — амперы» производим тумблером. Обратите внимание: переключение режимов шунта (0,1-1 А) производится не переключателем, а включателем. Именно включателем, чтоб не возникло ситуации, при которой внутренний рычажок переключателя уже оторвался от одного контакта, а к другому ещё не подключился. Тогда весь ток к нагрузке пойдёт через стрелочник на 100 мкА — вылетит в момент. А нанести деления на шкалу можно так: ненужные циферки индикатора аккуратно зачищаем лезвием, а вместо них гелевой чёрной ручкой пишите свои значения.

Задачи 2-ой степени сложности

1. Для расширения предела измерения амперметра с внутренним сопротивлением R_А = 0,5 А в 50 раз необходимо подключить шунт. Определить сопротивление шунта, ток полного отклонения прибора и максимальное значение тока на расширенном пределе, если падение напряжения на шунте U_н = 75 мВ.

2. Магнитоэлектрический прибор с сопротивлением 10 Ом и током полного отклонения 7,5 мА может быть использован в качестве амперметра на 30 А. Определить сопротивление шунта.

3. Амперметр с наружным шунтом R_Ш = 0,005 Ом рассчитан на предел измерения 60 А, его внутреннее сопротивление R_А = 15 Ом. Определить ток полного отклонения измерительной катушки прибора.

4. Амперметр с пределом измерения 100 А имеет наружный шунт сопротивлением R_Ш = 0,001 Ом. Определить сопротивление измерительной катушки прибора, если полный ток отклонения I = 25 мА.

5. Микроамперметр с пределом измерения 1000 мкА и внутренним сопротивлением R_А = 300 Ом необходимо использовать в качестве вольтметра на предел 30 В. Определить добавочное сопротивление.

6. Имеется многопредельный амперметр. При шунтирующем множителе п = 100 амперметр имеет предел 2,5 А и падение напряжения на его зажимах при токе полного отклонения U_ном = 75 мВ. Определить сопротивления шунтов и пределы измерения прибора при следующих коэффициентах шунтирования: 200, 300, 1000, 2000, 3000, 4000 и 5000.

7. К трансформатору тока 400/5 присоединен амперметр (см. рис. 3.2). Определить его показания при токе в первичной измерительной цепи, равном: а) номинальному току трансформатора; б) 300 А; в) 100 А. Какова относительная погрешность измерения, если действительный коэффициент трансформации 82?

8. Для измерения напряжения потребителя сопротивлением 1 кОм подключен вольтметр с внутренним сопротивлением 33 кОм. Определить относительное изменение потребляемого тока, вызванное включением вольтметра, если напряжение на приборе поддерживается постоянным.

9. К амперметру требуется шунт с сопротивлением R_Ш = 0,1 Ом, а имеется шунт с сопротивлением Ом. Какое сопротивление необходимо присоединить параллельно к имеющемуся шунту, чтобы выполнить поставленное условие?

Решение: (Ом)

10. В сеть с напряжением U = 220 В включены последовательно два вольтметра со шкалами на 120 и 150 В и с внутренними сопротивлениями R_В1 = 10000 Ом и R_В2 = 12000 Ом. Определить показание каждого вольтметра.

Решение:

11. Магнитоэлектрический вольтметр с сопротивлением R_В = 10000 Ом включен в сеть с напряжением U = 120 В. Определить ток I_V, проходящий через вольтметр, и мощность P_V поглощаемую им.

Решение:

188.64.169.166 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Расчёт шунта к амперметру

Описания лабораторных работ Учебной лаборатории физического эксперимента физического факультета СПбГУ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Печатается по постановлению Ученого совета физического факультета СПбГУ.

Ответственные редакторы: В.И. Коротков, Е.П. Зароченцева

Авторы: А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая, Б.Д Катунин, Т.Н. Компаниец, Т.К. Крутицкая, Н.А. Малешина, Т.В. Рудакова, В.Е. Тер-Нерсессянц

Составитель: Т.В. Рудакова

Рецензент: кандидат.физ.-мат. наук, снс, Л.Л. Басов (СПбГУ)

Описания лабораторных работ Учебной лаборатории физического эксперимента физического факультета СПбГУ. Часть IV: Электричество. Постоянный электрический ток / А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая и др.;

Под ред. В.И. Короткова, Е.П. Зароченцевой;

Данное пособие содержит описания лабораторных работ по разделу «Электричество. Постоянный электрический ток» курса общей физики и представляет собой существенно переработанное и дополненное переиздание учебного пособия «Электричество (постоянный ток). Ч. 4. / Под ред. В.Е. Холмогорова и Ю.Г. Шишкина» (Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. –104 с.). Каждая лабораторная работа рассчитана на 4 академических часа. Студент допускается к выполнению лабораторной работы после самостоятельного изучения необходимой теории, ознакомления с порядком выполнения основных операций и сдачи зачёта по технике безопасности. Предназначено для студентов факультетов: биолого-почвенного, географии и геоэкологии, геологического, медицинского, физического, химического и др.

ББК 22.33

С.О. Высоцкая и др., 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Измерение – это нахождение опытным путём с оцененной точностью значения заранее выбранной физической величины путем сравнения ее с эталонной величиной. Электрические измерения осуществляются с помощью электроизмерительных приборов (ЭИП).

Объектами электрических измерений могут быть как электрические и магнитные величины, так и неэлектрические величины (такие, например, как давление, скорость, температура). Для того чтобы измерить неэлектрическую величину с помощью электроизмерительных приборов, ее надо преобразовать в зависящую от нее электрическую величину. Устройства для измерения неэлектрических величин должны содержать преобразователь, соединительные провода и электроизмерительный прибор, шкала которого проградуирована в единицах измеряемой величины.

В качестве одного из наиболее простых примеров можно привести измерение температуры с помощью термопары. Величина электродвижущей силы (эдс) термопары зависит от разности температур между горячим и холодным спаями, т. е. термопара является в данном случае преобразователем. С помощью проводов к ней подключается милливольтметр, измеряющий эдс термопары (термоЭДС). В этом случае шкалу милливольтметра можно проградуировать в единицах температуры.

Классификация электроизмерительных приборов

ЭИП можно классифицировать по различным признакам:

По характеру снимаемых показаний измеряемой величины.

Показывающие ЭИП. Это приборы, предварительно отградуированные и позволяющие производить по шкале отсчет численного значения измеряемой величины. С помощью таких приборов можно сразу получить значение измеряемой величины.

Регистрирующие ЭИП. Эти приборы допускают считывание и регистрацию или только регистрацию показаний. К таким приборам относятся самопишущие приборы, дающие запись показаний в виде диаграммы, печатающие приборы, которые печатают показания в цифровой форме, а также осциллографы. Для получения значений измеряемой величины такие приборы требуют специальной градуировки.

По способу преобразования измеряемой величины и способу считывания показаний.

Аналоговые ЭИП. В этих приборах показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин.

Примером аналогового прибора может служить стрелочный амперметр (рис. 1).

При увеличении тока стрелка амперметра смещается плавно. Тем не менее, плавность изменения показаний не означает, что величина тока может быть измерена с любой точностью (см. ниже).

Цифровые приборы. В таких приборах непрерывно изменяющийся измеряемый параметр преобразуется в дискретный параметр (число), которое отображается на его отсчетном устройстве – панели цифровой индикации (рис. 2).

При плавном изменении тока показания прибора изменяются дискретно.

Приборы сравнения. Это приборы, предназначенные для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. К таким приборам относятся, например, мосты, потенциометры, компенсаторы напряжения и тока.

Простейшим примером схемы сравнения может служить компенсатор напряжения. Принцип работы компенсатора напряжения показан на рис. 3.

ЭДС источников равны, когда показание гальванометра равно нулю. Основное достоинство такого способа измерения состоит в том, что в этом случае не происходит отбора тока от источника. Этот способ удобен для измерения ЭДС источников с большим внутренним сопротивлением.

Особенно хорошо видны преимущества методов сравнения при измерении сопротивлений. Можно определить сопротивление, воспользовавшись амперметром и вольтметром (R = U/I). Такой способ (способ амперметра и вольтметра) является наиболее простым, но наименее точным из-за присущей ему систематической ошибки.

Два варианта включения измерительных приборов показаны на рис. 4. На рис. 4,а приведена схема «правильная по напряжению», но амперметр показывает сумму токов, текущих через вольтметр и нагрузку. На рис. 4,б – схема «правильная по току», но вольтметр показывает сумму падений напряжения на амперметре и нагрузке.

Широкое применение для измерения сопротивлений получили мосты, питаемые постоянным током, так как их уравновешивание несложно и подбор подходящего гальванометра не составляет особого труда.

Примером такой схемы сравнения может служить четырёхплечевой мост постоянного тока, применяемый для измерения сопротивлений (рис. 5).

В одно из плеч моста включен неизвестный резистор R_X. При измерении сопротивления таким методом, неизвестное сопротивление сравнивается с известными сопротивлениями моста, а включенный в одну из диагоналей моста гальванометр Г служит индикатором отсутствия тока.

Точность измерения в данном случае определяется точностью значений известных сопротивлений и чувствительностью гальванометра.

Мосты переменного тока применяются, в основном, для измерения индуктивностей и емкостей.

Определение погрешности измерения на электроизмерительных приборах. Класс точности прибора

Следует помнить, что никакое измерение, т. е. сравнение с эталонной величиной, не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения всегда содержит некоторую ошибку. Кроме того, надо учесть, что измерение проводится не путем сравнения с самим эталоном, а с помощью измерительного прибора (который при поверке сравнивается с эталоном). Очевидно, что, измеряя с помощью этого измерительного прибора, мы не можем сделать ошибку меньше, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства.

Разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью DА.

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах, называется относительной погрешностью:

Приведенные определения относительной и абсолютной погрешности не дают возможности узнать их величину, так как действительное значение измеряемой величины нам неизвестно. Определить величины погрешностей при электрических измерениях становится возможным, если известен класс точности прибора (g_КЛ.Т.). Он дает предельную абсолютную погрешность, выраженную в процентах, от номинального показания прибора (максимального при данном пределе измерения) А_НОМ:

Класс точности указан на шкале прибора (см. Рис. 6).

Зная класс точности прибора, можно легко определить абсолютную погрешность измерения DА:

Например, для катушки сопротивления в 1000 Ом класса точности 0,05 абсолютная погрешность:

Относительную погрешность также можно вычислить через класс точности прибора. По определению относительная погрешность:

Учитывая, что действительное значение измеряемой величины А_ДЕЙСТ и показания прибора А_ИЗМ примерно равны (А_ДЕЙСТ » А_ИЗМ), и, используя формулу (4), получим:

Видно, что относительная погрешность измерений будет тем меньше, чем ближе снимаемые показания к номинальному значению для данного прибора, то есть к концу шкалы. Следовательно, при работе с многопредельными ЭИП нужно так выбирать предел измерения прибора, чтобы показания считывались со второй половины шкалы. Следует помнить, что номинальное значение многопредельного ЭИП определяется положением, в котором стоит переключатель пределов при данном измерении.

При работе с многопредельными приборами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Под ценой деления следует понимать не разность между штрихами, а разность между ними в соответствии с оцифровкой шкалы. Цена деления равномерной шкалы равна отношению номинального значения показания прибора (предела измерения) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = . Численное значение измеряемой величины А_ИЗМ равно цене деления Ц_Д, умноженной на измеренное число делений N_ИЗМ по шкале:

Рассмотрим примеры определения погрешностей для многопредельных ЭИП.

Физика

Шунтирование (подключение дополнительного сопротивления) служит для изменения шкалы измерительных приборов (амперметра, вольтметра).

Амперметр служит для измерения силы тока и включается в цепь последовательно (рис. 8.12).

Внутреннее сопротивление амперметра обычно достаточно мало.

Для расширения шкалы измерений в n раз к амперметру параллельно подключают шунт (рис. 8.13), сопротивление которого рассчитывается по формуле

где R _A — внутреннее сопротивление амперметра; n = I / I ₀; I ₀ — максимальная сила тока, которую можно было измерять до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую необходимо измерять данным амперметром (после шунтирования).

Вольтметр служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно (рис. 8.14).

Внутреннее сопротивление вольтметра обычно достаточно велико.

Для расширения шкалы в n раз измерений к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление (рис. 8.15), величина которого рассчитывается по формуле

где R _V — внутреннее сопротивление вольтметра; n = U / U ₀; U ₀ — максимальное напряжение, которое можно было измерять до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое необходимо измерять данным вольтметром (после подключения добавочного сопротивления).

При подключении шунта к амперметру и добавочного сопротивления к вольтметру:

1) шкала измерительных приборов расширяется в n раз:

• n = I / I ₀ — для амперметра ( I ₀ — максимальная сила тока, которую можно было измерить до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую требуется измерять данным амперметром);
• n = U / U ₀ — для вольтметра ( U ₀ — максимальное напряжение, которое можно было измерить до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое требуется измерять данным вольтметром);

2) цена деления шкалы измерительных приборов увеличивается в n раз;

3) чувствительность измерительных приборов падает (понижается) в n раз.

Пример 13. Школьный амперметр предназначен для измерения токов до 25 мА. Его сопротивление составляет 78 Ом. Возникла необходимость с помощью этого амперметра измерять ток силой до 1,0 А. Определить сопротивление шунта, который следует подключить к данному амперметру.

Решение . Измерительную шкалу школьного амперметра требуется расширить в n раз:

где I ₀ — предельная сила тока, которую можно было измерять амперметром до шунтирования, I ₀ = 25 мА; I — предельная сила тока, которую можно будет измерять после шунтирования амперметра, I = 1,0 А.

С целью расширения шкалы измерений параллельно к амперметру необходимо подключить шунт, сопротивление которого определяется формулой

где R _A — сопротивление амперметра, R _A = 78 Ом.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета сопротивления шунта:

R ш = R A I I 0 − 1 .

Вычислим величину сопротивления шунта:

R ш = 78 1,0 25 ⋅ 10 − 3 − 1 = 2,0 Ом.

Подключение параллельно к данному амперметру шунта сопротивлением 2,0 Ом позволит измерять токи силой до 1,0 А.

Пример 14. Вольтметр предназначен для измерения напряжения до 90 В. Его сопротивление составляет 3,0 кОм. Возникла необходимость с помощью этого вольтметра измерять напряжение до 0,45 кВ. Определить величину дополнительного сопротивления, которое следует подключить к данному вольтметру.

Решение . Измерительную шкалу вольтметра требуется расширить в n раз:

где U ₀ — предельное напряжение, которое можно было измерять вольтметром до подключения добавочного сопротивления, U ₀ = 90 В; U — предельное напряжение, которое можно будет измерять после подключения добавочного сопротивления, U = 0,45 кВ.

С целью расширения шкалы измерений последовательно к вольтметру подключают дополнительное сопротивление, величина которого определяется формулой

где R _V — сопротивление вольтметра, R _V = 3,0 кОм.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета добавочного сопротивления:

R доб = R V ( U U 0 − 1 ) .

Вычислим величину сопротивления:

R доб = 3,0 ⋅ 10 3 ( 0,45 ⋅ 10 3 90 − 1 ) = 12 ⋅ 10 3 Ом = 12 кОм .

Подключение последовательно к данному вольтметру добавочного сопротивления 12 кОм позволит измерять напряжение до 0,45 кВ.

Практическое занятие «Расчет шунтов для расширения пределов измерения приборов непосредственной оценки»

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

«Расчет шунтов для расширения пределов измерения приборов непосредственной оценки»

Цель работы: Научиться рассчитывать значения добавочного сопротивления (шунтов) для расширения пределов измерения амперметра и вольтметра

Шунты и добавочные сопротивления

Силу тока в цепи измеряют амперметром. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1)

Рис. 1

Амперметр измеряет силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е. .При последовательном соединении проводников сила тока на каждом участке цепи одинакова, поэтому амперметр можно включать в любой участок цепи.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть. При измерении токов большей величины, чем те, на которую рассчитан амперметр, применяются шунты. Ш у н т — это сопротивление, которое включается последовательно в цепь измеряемого тока. Параллельно сопротивлению шунта присоединяют зажимы амперметра А (рис. 1); чтобы через амперметр прошла меньшая часть измеряемого тока, сопротивление шунта должно быть меньше сопротивления амперметра.

Найдем сопротивление R шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = n I_А( n –коэффициент шунтирования). Сопротивление амперметра обозначим через R_А. При подключении шунта часть измеряемой силы тока Iш пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий I_А (рис. 2).

Рис 2

При параллельном соединении I = n I = I_А + Iш, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: I _АR_А = I _шR_ш. Исключая силу тока I_А из двух последних уравнений, получим

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 3). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Рис. 3

Если сопротивление вольтметра Rv, то после включения его в цепь сопротивление участка будет равно ,что меньше первоначального значения сопротивления участка цепи

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е. .

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение Uv. С помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления Rш можно измерять в n раз большие напряжения: U = nUv. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение Uv, но это составляет лишь часть измеряемого напряжения . Напряжение на добавочном сопротивлении Uш = U — Uv (рис. 4). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

Рис. 4

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому Uv = IRv , Uш = I и U = nUv = nIRv.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘Uv + ‘Uш. Следовательно, nIRv = IRv + IRш. Отсюда n-1)

1.Определить величину сопротивления шунта амперметра для расширения пределов измерения тока с 10 миллиампер до 10 Ампер. Внутреннее сопротивление амперметра равно 100 Ом.

2.Определить сопротивление шунта к амперметру с внутренним сопротивлением 0,016 ом, если показания прибора нужно увеличить в пять раз,

3.К амперметру включен шунт, сопротивление которого в 25 раз меньше сопротивления прибора. Какой ток протекает в цепи, если амперметр показал 3А?

4.Вольтметром на 15 В нужно измерить напряжение 120 В. Определить величину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 2000 ом.

5.Амперметр с наружным шунтом 0,005Ом рассчитан на предел измерения 60А, его внутреннее сопротивление 15Ом. Определить ток полного отклонения измерительной катушки прибора

6.Предел измерения вольтметра электромагнитной системы составляет 7,5 В при внутреннем сопротивлении 200Ом. Определить добавочное сопротивление, которое необходимо включить для расширения предела измерения до 600В.

7. Амперметр с внутренним сопротивлением 0.016 Ом имеет коэффициент шунтирования 10. Определить сопротивление шунта

8.Магнитоэлектрический прибор с сопротивлением 10Ом и током полного отклонения 7,5мА может быть использован в качестве амперметра на 30 А. Определить сопротивление шунта

9. Предел измерения вольтметра составляет 10В при внутреннем сопротивлении 300 Ом. Определить добавочное сопротивление, которое необходимо включить для расширения предела измерения до 500В.

10. Амперметр с внутренним сопротивлением 0.015 Ом имеет коэффициент шунтирования 10. Определить сопротивление шунта