Формула нахождения удельного веса

Как рассчитать удельный вес в процентах

• Как рассчитать удельный вес в процентах
• Как вычислить процентное содержание
• Как найти стоимость валовой продукции

Формула и алгоритм расчёта удельного веса в процентах

Есть совокупность (целое), в состав которой входит несколько компонентов (составных частей).

Введём следующие обозначения:

X1, X2, X3, . Xn — части целого.

Они могут быть выражены в различных единицах измерения — рублях, штуках, килограммах и т.п.

Чтобы найти удельный вес каждой части совокупности (Wi) нужно воспользоваться следующей формулой:

То есть значение каждой части делится на общую сумму и умножается на 100 процентов.

Удельный вес будет показывать ценность, значимость или влияние каждого элемента совокупности.

Для проверки правильности расчётов нужно сложить все удельные веса между собой — их сумма должна быть равна 100 процентам.

Пример расчёта удельного веса в процентах

Компания в отчётном периоде выпустила 100000 тетрадей.

• тетради 12 листов — 30000 штук.
• тетради 18 листов — 10000 штук.
• тетради 24 листа — 10000 штук.
• тетради 48 листов — 30000 штук.
• тетради 96 листов — 20000 штук.

Требуется найти удельный вес каждого вида продукции.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая была приведена выше.

1) W1 (тетради 12 листов) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.

2) W1 (тетради 18 листов) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.

3) W1 (тетради 24 листа) = (10000 / 100000) * 100% = 0,1 * 100% = 10%.

4) W1 (тетради 48 листов) = (30000 / 100000) * 100% = 0,3 * 100% = 30%.

5) W1 (тетради 96 листов) = (20000 / 100000) * 100% = 0,2 * 100% = 20%.

Суммируем полученные удельные веса:

30% + 10% + 10% + 30% + 20% = 100%.

Это означает, что всё было посчитано правильно.

Расчёт удельного веса в программе Эксель (Excel)

Если совокупность включает в себя довольно большое число элементов, то удельный вес каждого элемента очень удобно рассчитывать с помощью программы Excel.

Вот как это можно сделать (на примере задачи про тетради):

1) Составляем таблицу, состоящую из 3 столбцов: 1 столбец — название, 2 столбец — значение, 3 столбец — удельный вес.

2) В ячейку D3 записываем формулу для удельного веса тетрадей 12 листов:

Ссылка на ячейку C8 является абсолютной, так как она будет фигурировать во всех формулах.

Устанавливаем процентный формат ячейки — для этого нажимаем на кнопку «%», расположенную на панели инструментов.

3) Для расчёта остальных удельных весов копируем формулу из ячейки D3 в нижестоящие ячейки (D4, D5 и т.д.).

При этом процентный формат будет применён к данным ячейкам автоматически, и его не нужно будет устанавливать.

При нахождении удельного веса в процентах в Excel очень полезной может оказаться кнопка «Увеличить разрядность», она расположена на панели инструментов рядом с кнопкой процентного формата:

Эта кнопка понадобится в том случае, когда удельный вес представляет собой дробь, и нужно отображать десятые и сотые доли.

4) Последний шаг — складываем удельные веса с помощью функции СУММ.

Как определить удельный вес по формуле

Понятие удельного веса встречается во многих областях науки и жизни. Этим термином оперируют физика, медицина, металлургия, экономика и социология. Сложно ожидать, что столь разноплановые направления будут толковаться одинаково, поэтому определение и формула удельного веса, взятые из физического справочника, будут отличаться от формулировок, найденных в учебнике экономики. Однако, суть остается неизменной — определение роли, значимости некоторой части по отношению к целому.

Значение термина «удельный»

Можно говорить о двух толкованиях, физическом и статистическом:

• В физике так называют величину, измеренную в единице чего-либо. Для примера возьмем комнату, и подсчитаем в ней количество водяного пара. Получив величину, А граммов, мы сможем сказать, что влажность здесь составляет, А граммов водяного пара на целую комнату. Зная общее количество воздуха в помещении (Б кг), мы можем найти, сколько воды содержится в одном килограмме воздуха, узнав его удельную влажность. В одном килограмме воздуха комнаты содержится А/Б г/кг водяного пара. Таким образом, синонимом термина выступает слово относительный.
• В статистических науках так называют частный показатель, взятый относительно некого целого. Для примера возьмем годовой бюджет страны, составляющий 500 млн, и вычислим долю расходов на спорт. Предположим, на спорт выделен 1 млн рублей — это 0,2% от всех планируемых трат. Не самая весомая статья бюджета.

Физические науки

В физике удельным называют вес, измеренный в единице объема однородного вещества.

Вес в системе СИ указывается в Ньютонах (Н), а объем исчисляется в кубических метрах. Таким образом, единицей искомой характеристики становится Ньютон на кубический метр (Н/куб.м). Отсюда следует, что эта величина определяет, с какой силой воздействует на опору один кубометр измеряемого вещества.

Физическая формула: У. в. = Вес объекта, Н / Объем объекта, куб. м.

В отличие от массы, просто характеризующей объект, вес — величина векторная, то есть он является силой, которая имеет направление приложения и описывает воздействие тела на другие объекты. В обычных условиях на поверхности Земли нам, не физикам, незаметна разница. Мы зачастую путаем эти термины в разговоре и совсем не переживаем по этому поводу. Но важно все же понимать, какой принципиально разный смысл имеют эти понятия.

Если в приведенной выше формуле использовать массу тела, мы получим его удельную массу, или плотность. Этот параметр характеризует, сколько вещества содержится в единице объема, и измеряется в кг/куб. м.

Масса тела всегда остается неизменной, в то время как вес может меняться в зависимости от географической широты места и высоты его над уровнем моря.

Представив числитель дроби через массу тела, умноженную на ускорение свободного падения, мы сможем увидеть связь двух удельных величин:

У. в. = Плотность объекта * Ускорение свободного падения.

Таким образом, можно сказать, что удельный вес относится к плотности вещества так же, как его вес относится к массе, и это отношение равно ускорению свободного падения в конкретной точке Земли.

Термин в металлургии

Чтобы получить сплав, обладающий требуемыми свойствами, металлурги должны хорошо представлять себе, зачем и как определить удельный вес металлов. Одинаковые объемы железа и алюминия имеют совершенно разные показатели.

В металлургии удельный вес материала вычисляется по приведенной выше формуле, делением массы вещества на его объем. Чтобы получить максимально точные результаты, металл перед измерением приводят в максимально однородное состояние с минимумом пор.

Применение в медицине

В ряде случаев искомая характеристика определяется как коэффициент сравнения массы некого объема вещества с таким же объемом воды при 4 °C. Известно, что при этой температуре чистая дистиллированная вода имеет удельный вес, равный единице. Чем больше примесей, тем больше вес. Зная этот показатель, можно определить, насколько высока концентрация веществ в жидкости.

Это положение используется в медицине при проведении анализа мочи. Первая приведенная формула описывает, как найти удельный вес мочи. Для этого необходимо разделить вес образца на его объем.

Экономика и социальные науки

В экономике и науках об обществе термин обозначает долю определенного фактора в общей структуре. Это понятие имеет большое значение, так как позволяет судить о значимости какого-либо сектора, его ценности, доле в целом направлении.

Формула удельного веса в экономике: У. в. = Значение отдельной графы таблицы / Сумма всех граф таблицы.

В этом уравнении делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения, следовательно, искомая величина будет представлена в виде правильной десятичной дроби или в процентах.

Подобные вычисления проводятся в экономике, хозяйственной деятельности, социологии, статистике и многих других дисциплинах, требующих анализа данных.

При вычислении важно понимать две вещи:

• Знаменатель дроби представляет собой 100%, и сумма показателей для всех граф таблицы не может его превышать. Так, если сложить процентные доли всех статей бюджета, мы получим 100%, не более и не менее.
• Результат вычисления не может быть отрицательным, ведь он представляет собой долю целого.

Несмотря на то что две приведенные формулы отличаются друг от друга и оперируют разными величинами, в них все же есть кое-что общее. В обоих случаях вычисляется вес объекта, его значимость, влияние на другие объекты и ситуацию в целом.

Удельный вес

Среди множества параметров, характеризующих свойства материалов существует и такой как удельный вес. Иногда применяют термин плотность, но это не совсем верно. Но так или иначе эти оба термина имеют собственные определения и имеют хождение в математике, физике и множестве других наук, в том числе и материаловедении.

Определение удельного веса

Физическая величина, являющаяся отношением веса материала к занимаемому им объему, называется УВ материала.

Материаловедение ХХI века далеко ушло вперед в и уже освоены технологии, которые каких-то сто лет назад считались фантастикой. Эта наука может предложить современной промышленности сплавы, которые отличаются друг от друга качественными параметрами, но и физико-техническими свойствами.

Для определения того, как некий сплав может быть использован для производства целесообразно определить УВ. Все предметы, изготовленные с равным объемом, но для их производства был использованы разные виды металлов, будут иметь разную массу, она находится в четкой связи с объемом. То есть отношение объема к массе это есть некое постоянное число, характерная для этого сплава.

Для расчета плотности материала применяют специальную формулу, имеющую прямую связь с УВ материала.

Кстати, УВ чугуна, основного материала для создания стальных сплавов, можно определить весом 1 см 3 , отраженного в граммах. Тем больше УВ металла, тем тяжелее будет готовое изделие.

Формула удельного веса

Формулу расчета УВ выглядит как отношение веса к объему. Для подсчета УВ допустимо применять алгоритм расчета, который изложен в школьном курсе физики.
Для этого необходимо использовать закон Архимеда, точнее определение силы, которая является выталкивающей. То есть груз с некоей массой и при этом он держится на воде. Другими словами на него влияют две силы – гравитации и Архимеда.

Формула для расчета архимедовой силы выглядит следующим образом

F=g×V,

где g – это УВ жидкости. После подмены формула приобретает следующий вид F=y×V, отсюда получаем формулу УВ груза y=F/V.

Разница между весом и массой

В чем состоит разница между весом и массой. На самом деле в быту, она не играет ни какой роли. В самом деле, на кухне, мы не делаем развития между весом курицы и ее массой, но между тем между этими терминами существуют серьезные различия.

Эта разница хорошо видна при решении задач, связанных с перемещением тел в межзвездном пространстве и ни как имеющим отношения с нашей планете, и в этих условиях эти термины существенно различаются друг от друга.
Можно сказать следующее, термин вес имеет значение только в зоне действия силы тяжести, т.е. если некий объект находиться рядом с планетой, звездой и пр. Весом можно называть силу, с которой тело давит на препятствие между ним и источником притяжения. Эту силу измеряют в ньютонах. В качестве примера можно представить следующую картину — рядом с платным образованием находиться плита, с расположенным на ее поверхности неким предметом. Сила, с которой предмет давит на поверхность плиты и будет весом.

Масса тела напрямую связана с инерцией. Если детально рассматривать это понятие то можно сказать, что масса определяет размер гравитационного поля создаваемого телом. В действительности, это одна из ключевых характеристик мироздания. Ключевое различие между весом и массой заключается в следующем — масса не зависит от расстояния между объектом и источником гравитационной силы.

Для измерения массы применяют множество величин – килограмм, фунт и пр. Существует международная система СИ, в которой применяют привычные, нам килограммы, граммы и пр. Но кроме нее, в многих странах, например, Британских островах, существует собственная система мер и весов, где вес измеряют в фунтах.

Разница между удельным весом и плотностью

УВ – что это такое?

Удельный вес – это есть отношение веса материи к его объему. В международной системе измерений СИ его измеряют как ньютон на кубический метр. Для решения определенных задач в физике УВ определяют следующим образом – насколько обследуемое вещество тяжелее, чем вода при температуре 4 градусов при условии того, что вещество и вода имеют равные объемы.

По большей части такое определение применяют в геологических и биологических исследованиях. Иногда, УВ, рассчитываемый по такой методике, называют относительной плотностью.

В чем отличия

Как уже отмечалось, эти два термина часто путают, но так как, вес напрямую зависим от расстояния между объектом и гравитационным источником, а масса не зависит от этого, поэтому термины УВ и плотность различаются между собой.
Но необходимо принять во внимание то, что при некоторых условиях масса и вес могут совпадать. Измерить УВ в домашних условиях практически невозможно. Но даже на уровне школьной лаборатории такую операцию достаточно легко выполнить. Главное что бы лаборатория была оснащена весами с глубокими чашами.

Предмет необходимо взвесить при нормальных условиях. Полученное значение можно будет обозначить как Х1, после этого чашу с грузом помещают в воду. При этом в соответствии с законом Архимеда груз потеряет часть своего веса. При этом коромысло весов будет перекашиваться. Для достижения равновесия на другую чашу необходимо добавить груз. Его величину можно обозначить как Х2. В результате этих манипуляций будет получен УВ, который будет выражен как соотношение Х1 и Х2. Кроме вещества в твердом состоянии удельных можно измерить и для жидкостей, газов. При этом замеры можно выполнять в разных условиях, например, при повышенной температуре окружающей среды или пониженной температуры. Для получения искомых данных применяют такие приборы как пикнометр или ареометр.

Единицы измерения удельного веса

В мире применяют несколько систем мер и весов, в частности, в системе СИ УВ измеряют в отношении Н (Ньютон) к метру кубическому. В других системах, например, СГС у удельного веса используется такая единица измерения д(дин) к сантиметру кубическому.

Металлы с наибольшим и наименьшим удельным весом

Кроме того, что понятие удельного веса, применяемое в математике и физике, существуют и довольно интересные факты, например, об удельных весах металлов из таблицы Менделеева. если говорить о цветных металлах, то к самым «тяжелым» можно отнести золото и платину.

Эти материалы превышают по удельному весу, такие металлы как серебро, свинец и многие другие. К «легким» материалам относят магний с весом ниже чем у ванадия. Нельзя забывать и радиоактивных материалах, к примеру, вес урана составляет 19,05 грамм на кубический см. То есть, 1 кубический метр весит 19 тонн.

Удельный вес других материалов

Наш мир сложно представить без множества материалов, используемых в производстве и быту. Например, без железа и его соединений (стальных сплавов). УВ этих материалов колеблется в диапазоне одной – двух единиц и это не самые высокие результаты. Алюминий, к примеру, обладает низкой плотностью и малым удельным весом. Эти показатели позволили его использовать в авиационной и космической отраслях.

Удельный вес металлов

Медь и ее сплавы, обладают удельным весом сопоставимый со свинцом. А вот ее соединения – латунь, бронза легче других материалов, за счет того, в них использованы вещества с меньшим удельным весом.

Как рассчитать удельный вес металлов

Как определить УВ — этот вопрос часто встает у специалистов занятых в тяжелой промышленности. Эта процедура необходима для того, что бы определить именно те материалы, которые будет отличаться друг от друга улучшенными характеристиками.

Одна из ключевых особенностей металлических сплавов заключается в том, какой металл является основой сплава. То есть железо, магний или латунь, имеющие один объем будут иметь разную массу.

Плотность материала, которая рассчитывается на основании заданной формулы имеет прямое отношение к рассматриваемому вопросу. Как уже отмечено, УВ – это соотношение веса тела к его объему, надо помнить, что эта величина может быть определена как силу тяжести и объема определенного вещества.

Для металлов УВ и плотность определяют в той же пропорции. Допустимо использовать еще одну формулу, которая позволяет рассчитать УВ. Она выглядит следующим так УВ (плотность) равна отношению веса и массы с учетом g, постоянной величины. Можно сказать, что УВ металла может, носит название веса единицы объема. Дабы определить УВ необходимо массу сухого материала поделить на его объем. По факту, эта формула может быть использована для получения веса металла.

Кстати, понятие удельного веса широко применяют при создании металлических калькуляторов, применяемых для расчета параметров металлического проката разного типа и назначения.

УВ металлов измеряют в условиях квалифицированных лабораторий. В практическом виде этот термин редко применяют. Значительно чаще, применяют понятие легкие и тяжелые металлы, к легким относят металлы с малым удельным весом, соответственно к тяжелым относят металлы с большим удельным весом.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Как рассчитать удельный вес в различных областях?

Понятие удельного веса очень часто встречается в различных областях науки и жизни. Что же оно означает и как рассчитать удельный вес?

Понятие в физике

Удельный вес в физике определяется как вес вещества в единице объема. В системе измерений СИ эту величину измеряют в Н/м3. Чтобы понимать, сколько это 1 Н/м3, его можно сравнить с величиной в 0,102 кгс/м3.

Чтобы знать, как рассчитать у. в., нужно понимать формулу расчета. Формула имеет следующий вид:

где Р — вес тела в Ньютонах; V— объем тела в кубических метрах.

Если рассматривать для примера простую воду, то можно заметить, что ее плотность и удельный вес почти не отличаются и очень незначительно меняются с изменением давления или температуры. Ее у. в. равен 1020 кгс/м3. Чем больше в составе этой воды будет растворено солей, тем больше величина у. в. Этот показатель для морской воды гораздо больше, чем для пресной, и равен 1150 – 1300 кгс/м3.

Ученый Архимед когда-то давным-давно заметил, что на погруженное в воду тело действует выталкивающая сила. Равна эта сила количеству жидкости, которую тело вытеснило. Когда тело весит меньше объема вытесненной жидкости, то оно плавает на поверхности и идет ко дну, если ситуация обратная.

Расчет удельного веса

«Как рассчитать удельный вес металлов?» — такой вопрос часто занимает тех, кто развивает тяжелую промышленность. Нужна эта процедура для того, чтобы среди различных вариаций металлов найти те, которые будут отличаться более качественными характеристиками.

Особенности различных сплавов заключаются в следующем: в зависимости от того, какой металл используют, будь то железо, алюминий или латунь, одного объема, в сплаве будут иметь различную массу. Плотность вещества, рассчитываемая по определенной формуле, имеет самое прямое отношение к вопросу, который задают рабочие, обрабатывая металлы: «Как расчитать удельный вес?».

Как уже упоминалось выше, у. в. есть отношением веса тела к его объему. Не стоит забывать, что эту величину еще определяют как силу тяжести взятого за основу объема определяемого вещества. Для металлов их у. в. и плотность находятся в том же соотношении, что и вес к массе испытуемого. Тогда можно использовать еще одну формулу, которая ответит на вопрос о том, как рассчитать удельный вес: у.в./плотность = вес/масса=g, где g — величина постоянная. Единицей измерения у. в. металлов также является Н/м3.

Таким образом, мы пришли к тому, что удельный вес металла носит название вес единицы объема плотного или непористого материала. Чтобы определить у. в., нужно массу сухого материала разделить на его объем в абсолютно плотном состоянии – по факту это формула, используемая для определения веса металла. Чтобы добиться такого результата, металл приводят в такое состояние, чтоб в его частицах не оставалось пор, и он имел однородную структуру.

Удельный вес в экономике

Удельный вес в экономике — один из самых часто обсуждаемых показателей. Рассчитывают его для анализа экономической, финансовой части хозяйственной деятельности организации и т.д. Это один из основных способов статистического анализа, а точнее, относительная величина этой структуры.

Зачастую понятие удельного веса в экономике – это обозначение какой-либо доли от общего объема. Единицей измерения в этом случае служит процентный показатель.

Как рассчитать удельный вес для экономической картины происходящего? Давайте рассмотрим:

У. в. = (Часть целого/Целое)Х100%.

Как видно, это всем известная формула нахождения процентного соотношения между целым и его частью. Это ведет за собой соблюдение 2 очень важных правил:

1. Общая структура рассматриваемого явления должна в общей сложности быть не более и не менее 100%.
2. Абсолютно не имеет значения, какую конкретно структуру рассматривают, будь то структура активов или удельный вес персонала, структура населения или доля затрат, расчет в любом случае будет проводиться по приведенной выше формуле.

Удельный вес в медицине

Удельный вес в медицине – понятие достаточно часто встречаемое. Используют его при проведении анализов. Давно известно, что у.в. воды пропорционален концентрации в ней растворенных веществ, чем их будет больше, тем больше будет удельный вес. У.в. дистиллированной воды при 4 градусах по Цельсию равен 1,000. Отсюда следует, что у.в. мочи может дать представление о количестве растворенных в ней веществ. Отсюда же можно сделать тот или иной диагноз.

Удельный вес — формулы и примеры расчетов

Трактовка понятия

Обозначение удельного веса (УВ) зависит от его толкования: физическое либо статистическое. В первом случае используется величина, измеренная в единице чего-либо. В статистике применяется частный показатель. Он должен измеряться относительно некого целого. Расчёт зависимости: годовой бюджет государства равен 500 млн. На долю расходов на спорт приходится 1 млн рублей, что соответствует 0,2% от всех затрат.

В физике показатель записывается буквой Н — Ньютон. Формула удельного веса и единица измерения: УВ= вес тела/объём. С помощью величины определяется рабочая сила, с какой воздействует на опору 1 куб. метр измеряемого материала. Весом считается векторная величина, которая может иметь направление приложения, описывая общее воздействие тела на иные объекты. Если изменить структуру формулы, воспользовавшись массой тела, получится УВ либо плотность.

Параметр значит, сколько раствора либо вещества содержится в единице объёма. Отношения измеряются в кг/куб. м. Для последнего показателя не характерны изменения, но вес может колебаться с учётом местоположения и высоты падения. Если взаимосвязь между параметрами представить в виде дроби, в которой числитель — масса воды, умноженная на ускорение, тогда можно записать следующее равенство: УВ= плотность х ускорение.

Для получения сплава с нужными свойствами вычисляется УВ. У равных объемах железа и алюминия показатели отличаются. Для нахождения точного результата металл преобразуется в однородный состав.

В некоторых случаях искомая может считаться коэффициентом сравнения массы вещества, относительной к воде с аналогичным весом, но температурой в 4 °C. В таких условиях УВ жидкости равен единице. Вес повышается из-за количества примесей.

С учётом полученных данных вычисляется степень концентрации либо размерность компонентов в растворе. Положение применяется в медицине с целью проведения лабораторного анализа мочи. Чтобы вычислить УВ урины, понадобится разделить вес образца на его объём.

В экономике термин используется для обозначения доли некого фактора в общей структуре. Его значение позволяет определить значимость конкретного сектора, его ценности, баланс. Чтобы рассчитать удельный вес в процентах, используется следующая формула: УВ= значение графы таблицы/общая сумма.

В уравнении делитель с делимым выражаются в одной единице измерения. Искомая представляется в процентах/дроби. Такие расчёты в экономике, статистике и социологии необходимы для анализа средних либо общих данных. Вычисления проводятся в специальных программах и на веб-ресурсах. В последнем случае пользователь может воспользоваться онлайн-калькулятором, что значительно упрощает процесс вычислений.

При расчётах специалисты советуют учитывать следующее:

1. Знаменатель представлен как 100%. Сумма величин во всей таблице должна быть меньше знаменателя. Чтобы проверить равенство, нужно сложить процентные доли статей. Результат должен равняться 100%.
2. Итог только положительный, так как представляет долю целого.

Общее, что связывает формулы для вычисления УВ в экономике и физике: нахождение веса объекта, его значимость и влияние на иные тела.

Идеи для бизнеса

Ведение бизнеса требует постоянного проведения грамотного управленческого анализа. Затраты и финансы, ассортимент продукции требуют оптимального применения с целью достижения высоких результатов. Большинство решений со структурой реализации задач зависят от анализа товара. Чтобы определить УВ продукции, необходимо выяснить объём продаж, количество уже реализованного товара. Используя данные, определяются локомотивы и продукция в прайс-листе.

С помощью УВ бизнесмен разрабатывает стратегию относительно управления ассортиментом и последующих объёмов производства. Отдельно производится расчёт реализации товара. Для вычисления его удельного веса по выручке потребуется разделить весь ассортимент на количество групп продукции.

При необходимости находится процент абсолютной выручки на каждую отдельную категорию товара. Алгоритм нахождения УВ продукции по количеству:

• распределение ассортимента на группы однородных товаров, с учётом поставщика либо по иному признаку;
• количество единиц каждой группы делится на общее число продукции (определяются разделы с минимальным и максимальным товарооборотом).

Более точный результат получается при расчёте УВ с помощью доли в выручке. На таком принципе основан АВС-анализ. Он определяет самые приоритетные товарные группы в общей структуре ассортимента.

Физические формулы

Чтобы найти УВ жидкости, сыпучего материала либо твёрдого предмета, используется его плотность, ускорение. Если последняя величина постоянная, тогда плотность определяется экспериментальным путём с помощью калькулятора, электронных весов, мерной ёмкости. Пошаговые действия расчёта УВ жидкости:

1. Определение объёма и веса раствора.
2. Последний показатель делится на первую величину.

Если нужно найти УВ сыпучего вещества, понадобится им заполнить мерную ёмкость. Замеряется и записывается полученный объём. Вещество пересыпается в чашку. Вес определяется с помощью электронных весов. Результат делится на величину объёма. Полученное число является УВ вещества.

Для нахождения удельного веса тела с правильной геометрической фигурой используется специальная формула. Чтобы найти объём параллелепипеда, потребуется умножить ширину на высоту и длину. Тело взвешивается. Результат делится на объём.

Если тело неправильной формы, рекомендуется его установить в мерную чашу, залив водой. Записывается первый объём и аналогичный показатель воды без тела. Определяется разница: отнимается результат второго измерения от первой цифры. Полученное число — объём предмета.

Если взвесить тело отдельно, разделив его вес на объём, получится УВ. Сложнее вычислить искомую, если предмет легче воды. В таком случае его нужно прижать посторонним телом ко дну. Аналогичная схема вычислений используется для расчёта УВ жидкости либо вещества, когда известна плотность.

Примеры и решения

В наличии совокупность Wi, состоящая из нескольких компонентов, которые могут выражаться на практике в нужной единице измерения. Для определения УВ понадобится разделить каждую часть на сумму, а результат умножить на 100%.

УВ показывает значимость частей Wi. Чтобы проверить достоверность расчётов, суммируются УВ всех частей. Результат должен соответствовать 100%. Пример 1: фирма за отчётный период выпустила 100 000 книг со следующим количеством листов:

• по 30 тысяч на 12 и 48 листов;
• по 10 тысяч на 18 и 24;
• 20 тысяч на 96 листов.

Чтобы найти УВ для продукции с 12 листами, потребуется 30000 / 100000 х 100% = 30%. По аналогичной схеме находится значение W1 для остальных категорий. В сумме все удельные веса составляют 100%.

Расчёт на компьютере

Если совокупность представлена в виде множества элементов, тогда УВ каждого лучше находить с помощью Excel. На примере с тетрадями: предварительно составляется таблица из трёх столбов (название, значение и УВ). В ячейке D3 рассчитывается УВ тетрадей на 12 листов: D3 = C3 / $C$8.

Чтобы установить процентный формат, нужно нажать на соответствующую кнопку. Остальные УВ рассчитываются по аналогичной схеме. Копируется информация из ячейки D3 в нижерасположенные (D4, D5…).

Процентный формат применяется к таблице автоматически. Чтобы ускорить вычисления с дробями, специалисты советуют воспользоваться кнопкой «Увеличить разрядность». Она находится в панели инструментов вблизи с клавишей «Проценты». На последнем этапе суммируются полученные УВ. Используется соответствующая функция.

Формула удельного веса

Определение и формула удельного веса

Удельным весом называют физическую величину равную весу (P) единицы объема (V) однородного тела. Удельный вес обозначают по-разному, чаще всего встречается буква . Математическая запись определения рассматриваемой нами физической величины выглядит следующим образом:

Подчеркнем, чтовес тела (P) — это сила, которая появляется в результате воздействия тела на опору или подвес, которая возникает в поле сил тяжести.

Так как вес тела, находящегося в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения совпадает с силой тяжести , удельный вес может быть выражен через плотность вещества как:

где g – модуль ускорение свободного падения.

Удельный вес нельзя назвать физико-химической характеристикой вещества, так как он в соответствии с формулой (2) зависит от ускорения свободного падения и, следовательно,связан, например, с географической широтой места измеренияg. Известно, что на поверхности Земли ускорение свободного падения изменяется в пределах: (м/с 2 )

Особое внимание следует обратить на то, что удельный вес – это не тоже самое, что плотность вещества (), точно так же как масса тела не тоже самое, что вес тела. Это очевидно уже из формулы (2).

Единицы измерения удельного веса

Основной единицей измерения удельного веса в системе СИ является: []=Н/м 3

В СГС: []=дин/(см 3 )

1 Н/м 3 =0,1дин/(см 3 )

Примеры решения задач

Задание. Вычислитеудельный вес смеси, если одна компонента смеси жидкостей имела объем V₁=50 л и плотность ₁=800 кг/м 3 , вторая составная часть была объемом V₂=55 л и плотностью ₂=1000 кг/м 3 . Считайте, что результирующий объем смеси равен сумме объемов смешиваемых компонент. Ускорение свободного падения принять равным g=9,8 м/с 2 .

Решение. Найдем массы компонент смеси (m₁,m₂), для этого применим формулу:

Соответственно (1.1) получим:

Переведем объемы веществ из условий задачи в единицы системы СИ, получим: V₁=50 л=0,05 м 3 , V₂=55 л=0,055 м 3 . Рассчитаем массы:

(кг)

(кг)

Найдем суммарный объем смеси (V):

(м 3 )

Определим, какова масса смеси:

(кг)

Найдём плотность смеси:

(кг/м 3 )

Удельный вес смеси найдем, применяя формулу:

Вычислим :

(Н/м 3 )

Ответ. (Н/м 3 )

Задание. Каков удельный вес однородного куска стали ( =7,8•10 8 кг/м 3 ), который находится в кабине космического корабля, совершающего мягкую посадку на Луну? Корабль движется равнозамедленно и вертикально по отношению к поверхности планеты (a=8,38 м/с 2 ), Ускорение свободного падения около поверхности Луны принять равным g_L=1,62 м/с 2 .

Решение. Сделаем рисунок.

Запишем второй закон Ньютона, для сил, действующих на тело, рассматриваемое в задаче:

Запишем проекцию уравнения (2.1) на ось Y:

Выразим модуль веса тела из формулы (2.2), получим:

Удельный все тела вычислим применяя его определение:

Подставим в выражение (2.4) найденный вес тела (2.3):

Все данные в условиях задачи приведены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

(Н/м 3 )

Ответ. (Н/м 3 )